নিউটনিয়ান বলবিদ্যা

ভরবেগ

   ভরবেগ, \(p=mv\)

নিউটনের প্রথম সূত্র

বহিস্থ কোন বল ক্রিয়া না করলে স্থির বস্তু স্থির এবং গতিশীল বস্তু সুষম গতিতে সরল পথে চলতে থাকবে ।
   অর্থাৎ F=0 হলে, v=u হবে

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র

বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকেই ঘটে ।

   অর্থাৎ \(F=\frac{mv-mu}t=ma\)

বলের ঘাত

   বলের ঘাত, \(J=F\times t=mv-mu\)

নিউটনের তৃতীয় সূত্র

প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে ৷
   সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ = সংঘর্ষের পরে তাদের মোট ভরবেগ

১। সংঘর্ষের পর মিলিত হলে

   \(m_1u_1+m_2u_2=(m_1+m_2)v\)

২। সংঘর্ষের আগে মিলিত থাকলে

   \(mu=m_1v_1+m_2v_2\)

৩। বন্দুক এবং গুলি

   \(MV+mv=0\)

৪। ততোধিক বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষে

   \(m_1u_1+m_2u_2+m_3u_3\;…….+m_nu_n=m_1v_1+m_2v_2+m_3v_3\;…….+m_nv_n\)

৫। দ্বিমাত্রিক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে

   \(m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1\cos\alpha+m_2v_2\cos\beta\)

   \(m_1v_1\sin\alpha-m_2v_2\sin\beta=0\)

৬। স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

   \(v_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}u_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}u_2\)
   \(v_2=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}u_2+\frac{2m_1}{m_1+m_2}u_1\)

যদি সংঘর্ষের বস্তুদ্বয়ের ভর সমান হয় । সংঘর্ষের পর এরা বেগ বিনিময় করবে । 

১। রকেট উড্ডয়ন

   \(F=\frac{\triangle m}{\triangle t}v\)     [যেখানে \(\frac{\triangle m}{\triangle t}\) হল জ্বালানী ব্যবহারের হার]

   \(a=\frac1M\frac{\triangle m}{\triangle t}v\)

তবে প্রক্ষেপণের মুহূর্তে বা প্রকৃত ত্বরণ বলা হলে,

   \(a=\frac1M\frac{\triangle m}{\triangle t}v-g\)

a=g হলে রকেটটি উড্ডয়নে সক্ষম হবে ।

২। লিফটের উদ্ধারোহন বা অবরোহন

লিফট উপরের দিকে ওঠার ক্ষেত্রে- 

   বল, \(F=m(g+a)\)
   কার্যকর ত্বরণ, \(a=g+a\)

লিফট নিচের দিকে নামার ক্ষেত্রে- 

   বল, \(F=m(g-a)\)
   কার্যকর ত্বরণ, \(a=g-a\)

৩। ব্যাঙ্কিং

   \(\tan\theta=\frac hx=\frac{v^2}{rg}\)

কেন্দ্রমুখী এবং কেন্দ্রবিমুখী বল

   কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, \(a=v\omega=\frac{v^2}r=\frac{\omega^2r^2}r=\omega^2r\)
   কেন্দ্রমুখী বল, \(F=ma=\frac{mv^2}r=\frac{m.\left(\omega r\right)^2}r=\frac{m\omega^2r^2}r=m\omega^2r\)

জড়তার ভ্রামক

• বেলন বা সিলিন্ডারের জন্য, \(I=\frac12mr^2\)

• নিরেট গোলকের জন্য, \(I=\frac25mr^2\)

• ফাঁপা গোলকের জন্য, \(I=\frac23mr^2\)

• সরু সুষম দণ্ডের জন্য, \(I=\frac1{12}ml^2\)

• আয়তাকার পাতের জন্য, \(I=\frac1{12}m\left(l^2+b^2\right)\)

চক্রগতির ব্যাসার্ধ

জড়তার ভ্রামক, \(I=mk^2\)

• বেলন বা সিলিন্ডারের জন্য, \(k=\frac r{\sqrt2}\)

• নিরেট গোলকের জন্য, \(k=\sqrt{\frac25}r\)

• ফাঁপা গোলকের জন্য, \(k=\sqrt{\frac23}r\)

• সরু সুষম দণ্ডের জন্য, \(k=\frac l{2\sqrt3}\)

• আয়তাকার পাতের জন্য, \(k=\frac{\sqrt{l^2+b^2}}{2\sqrt3}\)

লম্ব অক্ষ উপপাদ্য

বিবৃতিঃ কোন পাতলা সমতল পাতের তলে অবস্থিত দুটি পরস্পর লম্ব অক্ষ সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের সমষ্টি ঐ পাতে অবস্থিত দুই অক্ষের ছেদবিন্দুতে অঙ্কিত লম্ব অক্ষ সাপেক্ষে পাতটির জড়তার ভ্রামকের সমান । 

   \(I_x+I_y=I_z\)

সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য

বিবৃতিঃ যেকোনো অক্ষের সাপেক্ষে কোন পাতলা সমতল পাতের জড়তার ভ্রামক পাতটির ভরকেন্দ্রগামি তার সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক এবং পাতের ভর ও ঐ দুই অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের গুনফলের সমষ্টির সমান । 

   \(I=I_g+Mh^2\)