স্কেলার রাশি
যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানের প্রয়োজন হয়, দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে।
ভেক্টর রাশি
যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে।
একক ভেক্টর
যে ভেক্টরের মান এক একক তাকে একক ভেক্টর বলে।
আয়ত একক ভেক্টর
ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে।
নাল ভেক্টর
যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে শূন্য ভেক্টর বা নাল ভেক্টর বলে।
অবস্থান ভেক্টর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
সরণ ভেক্টর
কোনো কণার অবস্থান ভেক্টরের পরিবর্তনকে তার সরণ ভেক্টর বলে।
সমান ভেক্টর
একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান ও দিক একই হলে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।
বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর
একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত হলে তাদেরকে একটির সাপেক্ষে অপরটির বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর বলে।
স্বাধীন ভেক্টর
কোনো ভেক্টর রাশির মান ও দিক ঠিক রেখে ইচ্ছেমতো পাদবিন্দু নেওয়া গেলে তাকে স্বাধীন বা মুক্ত ভেক্টর বলে।
সীমাবদ্ধ ভেক্টর
কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে মূল বিন্দু ধরে যে ভেক্টর অংকন করা হয় তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে।
সদৃশ ভেক্টর
সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সদৃশ পরস্পর ভেক্টর বলে।
বিসদৃশ বা অসদৃশ ভেক্টর
সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে, তবে তাদেরকে অসদৃশ ভেক্টর বলে।
বিপ্রতীপ ভেক্টর
দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।
সমরেখ বা সমরৈখিক ভেক্টর
যদি দুই বা ততোধিক ভেক্টর একই সরলরেখা বরাবর বা পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করে তাহলে তাদেরকে সমরৈখিক ভেক্টর বলে।
সমতলীয় ভেক্টর
দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই সমতলে অবস্থান করে তবে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে।
সম প্রারম্ভিক ভেক্টর
একই মূলবিন্দু বা পাদবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরসমূহকে সম প্রারম্ভিক ভেক্টর বলে।
ত্রিভুজ সূত্র
(দুটি ভেক্টরের যোজনের ক্ষেত্রে) যদি কোনো ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা একই ক্রমে দুটি একই জাতীয় ভেক্টর নির্দেশ করা যায় তাহলে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টর দুটির লব্ধি নির্দেশ করবে।
সামান্তরিকের সূত্র
কোনো সামান্তরিকের একটি কৌণিক বিন্দু হতে অঙ্কিত সন্নিহিত বাহুদ্বয় যদি কোনো কণার উপর একই সময়ে ক্রিয়ারত একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান ও দিক নির্দেশ করে, তাহলে ঐ বিন্দু হতে অঙ্কিত সামান্তরিকের কর্ণ উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।
স্কেলার গুণন বা ডট গুণন
দুটি ভেক্টরের যে গুণনে একটি স্কেলার রাশি পাওয়া যায় এবং এর মান ঐ ভেক্টরদ্বয়ের মান ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের cosine এর মানের গুণফলের সমান হয়, সে গুণনকে স্কেলার বা ডট গুণন এবং গুণনের ফলকে স্কেলার গুণফল বলে।
ভেক্টর গুণন
দুটি ভেক্টরের যে গুণনে একটি ভেক্টর রাশি পাওয়া যায় এবং এর মান ঐ ভেক্টরদ্বয়ের মান ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের sine এর মানের গুণফলের সমান হয় সে গুণনকে ভেক্টর বা ক্রস গুণন এবং গুণনের ফলকে ভেক্টর গুণফল বলে।
অপারেটর
অপারেটর হচ্ছে একটি গাণিতিক রাশি যা একটি ফাংশনের উপর প্রযুক্ত হয়ে তাকে অন্য ফাংশনে রূপান্তরিত করে।
ভেক্টর অপারেটর
যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।
ডাইভারজেন্স
ভেক্টর অপারেটর এর সাথে কোনো একট ভেক্টর ক্ষেত্রের ডট গুণন বা স্কেলার গুণনকে ঐ ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স বলে।
কার্ল
ভেক্টর ক্ষেত্রে অবস্থিত একটি বিন্দুর চারদিকে এর লাইন ইন্টিগ্রালের মান প্রতি একক ক্ষেত্রফলে সর্বোচ্চ হলে তা উক্ত বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল প্রকাশ করে।
গ্রেডিয়েন্ট
যে ভেক্টর ক্ষেত্র অদিক রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে তাকে গ্রেডিয়ান্ট বলে।
তল ভেক্টর
যেকোনো সমতলের উপর অঙ্কিত অভিলম্বকে ঐ তলের তল ভেক্টর বলে।
